Question

线性代数，矩阵，求A的500次方，题在图上！

好的、快的加分！

Answer 1

追答

不知道是否有计算错误 仅供参考

追问

怎么相似对角化？特征值向量u怎么算出来的？我基础很差，谢谢解答！

追答

有书？看到特征值和特征向量那一部分

追问

看懂了，这个呢？

这是什么？

追答

由特征值所对应的特征向量的列向量组成的可逆阵

追问

就是把两个u合并就行对吧？

追答

对

一个矩阵相似对角化 这种题很多 你找一些去做 虽然过程有些繁琐 但还是要把过程工整写出来 做多了 就会了这样一种题型 再深入去了解这个知识点所要考查内容的含义吧

Answer 2

这个 化成标准形式
1.0e+238 *

-3.6360 -3.6360
7.2721 7.2721

追问

抱歉，没看懂！这是常规做法吗？

追答

常规做法先求特征向量
然后把矩阵化成B = (P^-1)AP 形式，这样500次方中间都没啦

追问

能详细解答一下吗？我基础很差，特征向量都不会求。。。。

追答

1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0
2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as
3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合