简单平行四边形问题
已知：如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O。求证：OE=OF快急死我了，快压...
已知：如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O。求证：OE=OF
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证明：
∵DE∥BF（已知）
∴∠AED=∠ABF（同位角相等）
∵ABCD为平行四边形（已知）
∴AD=BC（平行四边形的对边相等）……1
∠A=∠C（平行四边形的对角相等）……2
AB∥BC（平行四边形对边平行）
∴∠ABF=∠CFB（内错角相等）
∴∠AED=∠CBF……3
由1,2,3知：⊿AED≌⊿CFB（两角和一边对应相等，两三角形全等）
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）
∵DE∥BF（已知）
∴∠AED=∠ABF（同位角相等）
∵ABCD为平行四边形（已知）
∴AD=BC（平行四边形的对边相等）……1
∠A=∠C（平行四边形的对角相等）……2
AB∥BC（平行四边形对边平行）
∴∠ABF=∠CFB（内错角相等）
∴∠AED=∠CBF……3
由1,2,3知：⊿AED≌⊿CFB（两角和一边对应相等，两三角形全等）
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）
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