焦点在X轴上的双曲线，点P（0，6）与两焦点连线垂直，与两顶点连成的夹角为3分之派，求双曲线的方程
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设双曲线两焦点和两顶点依次为F1,A,B,F2.
∵PF1⊥PF2,OF1=OF2=c,∴c=OP=6,
又∠APB=π/3,∴a=AO=PO·tan∠APO=6tanπ/6=2√3,
∴b²=c²-a²=6²-(2√3)²=24,
∴双曲线方程为x²/12-y²/24=1.
∵PF1⊥PF2,OF1=OF2=c,∴c=OP=6,
又∠APB=π/3,∴a=AO=PO·tan∠APO=6tanπ/6=2√3,
∴b²=c²-a²=6²-(2√3)²=24,
∴双曲线方程为x²/12-y²/24=1.
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