Question

高中数学求三角函数值域？？？用辅助角方法，到这部不会了，求解答有图

Answer 1

解接着你的做
得sin（x+θ）=（2-2y）/√(1+y^2)
则由/sin（x+θ）/≤1
即/（2-2y）/√(1+y^2)/≤1
即/（2-2y）/≤√(1+y^2)
平方得4-8y+4y^2≤1+y^2
即3y^2-8y+3≤0
的其Δ=（-8）^2-4*3*3=64-36=28
故方程3y^2-8y+3=0的根为
y=（8+2√7）/6或y=（8-2√7）/6
即不等式3y^2-8y+3≤0
的解为（4-√7）/3≤y≤（4+√7）/3

追问

错了

追答

瞎说，
哪里错了。

Answer 2

另外一种思路，使用万能公式：
令x=2t(只是会为方便书写，写一堆x/2不方便）
则y=(2-sin2t)/(2-cos2t)=(2-2tant/(1+tant^2))/(2-(1-tant^2)/(1+tant^2))=(2tant^2-2tant+2)/(3tant^2+1)
整理得（3y-2)tant^2+2tant+(3y-2)=0，按题意得根大于等于0，即1-(y-2)(3y-2)大于等于0，整理得3y^2-8y+3小于等于0，（4-√7）/3≤y≤（4+√7）/3

Answer 3

第三步中sin后为2x然后把有y的式子搞到一边，再用正弦值来定其值域。

追问

不太懂