Question

有一串数,任何相邻的四个数的和都等于25.已知第1个数是3,第6个数是6,第11 个数是7,求第24个数；前77个数的

有一串数,任何相邻的四个数的和都等于25.已知第1个数是3,第6个数是6,第11 个数是7,求第24个数；求前77个数的和

Answer 1

任何相邻的四个数的和都等于25
说明该数列是循环数列，且以4为循环
原因:an+a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)
=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+a(n+4)
==> an=a(n+4)
由题:a1=3
a2=a(2+4)=a(6)=6
a3=a(3+4+4)=a(11)=7
==> a4=25-a1-a2-a3
=9
==> a24=a(4)=9

77=4*19……1
==>S77=4*25+a1
=100+3
=103

Answer 2

laogao4解答的后半部分笔误，纠正一下：
S77=19*25+a1
=475+3
=478

Answer 3

9、478

Answer 4

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