Question

1xor2xor...xor1000怎么算？xor就是^，异或的意思

有没一步到位的算法？我逐个输出发现还是挺有规律的，就是不会证明
我通过观察的结果是，1^2^3^..^n
当n%4 == 1，结果为1
当n%4 == 2，结果是n+1
当n%4 == 3，结果为0
当n%4 == 0，结果为n.

求懂数据的证明下啊啊

Answer 1

1xor2xor3结果是0

1xor2xor...xor7结果是0
1xor2xor...xor15结果是0
1xor2xor...xor511结果是0

用二进制表示3就是11,7就是111,15就是1111,511就是111111111
分段来看
1xor2xor3其实就是01^10^11
1xor2xor...xor7其实就是4xor5xor...xor7(前面是0)，就是100^101^110^111 = 0
。。。
这题要算到1000，还没想到特别好的办法
我的方法是

1xor2xor...xor1000就是1xor2xor...xor1023xor1001xor102xor1003...xor1023
就是1001xor102xor1003...xor1023

Answer 2

就是1000

代码：

#include <stdio.h>

/*1xor2xor...xor1000*/

int main()
{

	int i,j=1;
	
	for( i=2;i<=1000;++i)
		j = j ^ i;
		
	printf("%d.\n",j);
}

 

我用perl也算了一下，在一个算式里面：

$str = "1";

for(2..1000)
{
 $str .="^ $_";
}

#print $str;

print eval $str;

结果也是1000

Answer 3

1000。下面代码可验证——
//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.
#include "stdio.h"//
void main(void){
int i,rst;
for(rst=1,i=2;i<1001;rst^=i++);
printf("The result is %d\n",rst);
}

Answer 4

你的猜想是正确的
可以数学归纳证明
假设该结论对n<=k成立，
考虑n=k+1时，
若k余0，则（k+1）^K=1
若k余1，则（k+1）^1=k+2
若k余2，则（k+1）^（K+1）=O
若k余3，则（k+1）^O=K+1

Answer 5

你改成二进制试试