高一数学【定义域】
若函数f(x^2+1)的定义域是[-1,2]，则f(x-1)的定义域是_________.【给解释。】？...
若函数f(x^2+1)的定义域是[-1,2]，则f(x-1)的定义域是_________.
【给解释。】
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【给解释。】
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解：因为函数f(x^2+1)的定义域是[-1,2]
由-1≤x≤2推出1≤x^2+1≤5
所以f(x)的定义域是[1,5]
令1≤x-1≤5得2≤x≤6
所以f(x-1)的定义域是[2,6]
由-1≤x≤2推出1≤x^2+1≤5
所以f(x)的定义域是[1,5]
令1≤x-1≤5得2≤x≤6
所以f(x-1)的定义域是[2,6]
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-1≤x∧2+1≤2(x∧2≥0)
-1≤x≤1
-2≤x-1≤0
-1≤x≤1
-2≤x-1≤0
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∵-1≤x≤2.===>0≤x²≤4.===>1≤x²+1≤5.===>1≤x-1≤5.===>2≤x≤6.∴f(x-1)的定义域为[2,6]
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