Question

已知两向量a,b的夹角为60度,且|a|=2|b|=2,在△ABC中,AB=a-b,CA=a,求角A的值

Answer 1

AB*AC=（a-b)a=aa-ab=4-2x2xcos60=2
lABl=la-bl=根号（a-b)^2=根号[aa-2ab+bb]=根号（4-2x2x2c0s60+4]=2
lCAl=2
COSA=AB*AC/[lABllCAl]=2/4=1/2 A=60

Answer 2

作图，先作出向量a,b(同一个出发点，夹角为60')，AB为向量a-b，所以A在b的终点，B在a的终点，即AB垂直向量b
CA等于向量a，即向量b与CA的夹角为30'
所以角A等于120'