在圆O中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧沿弦ac翻折交ab于点d，连接cd.
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解： (1）由翻折可知∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90°∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA,∴OC∥AE∴∠OCE=90°，即OC⊥OE∴CE是⊙O的切线（2）∵FC∥AB,OC∥AF,∴四边形AOCF是平行四边形∵OA=OC，∴□AOCF是菱形
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