Question

matlab实现粒子群算法优化LQR法得不到最优解

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close all;
n=2; %变量的个数
m=20; %粒子的数量
c1=2;
c2=2;
w=1;
vmax=[70,30]; %不同变量的更新最大速度
xmax=[2000,500;1,1]; %不同变量的上限和下限值
%随机m个粒子（不同的变量可以采取不同的区间）
x=[(xmax(1,1)-xmax(2,1))*rand(m,1)+xmax(2,1),(xmax(1,2)-xmax(2,2))*rand(m,1)+xmax(2,2)];
v=[vmax(1)*rand(m,1),vmax(2)*rand(m,1)];
%计算适应值
for i=1:m
f(i)=daolibaimin(x(i,:)); %用函数计算的方式得到当前粒子的适应度值
%p=x(i,:);sim('POSmin');f(i)=s(1) %用simulink模型运算方式得到当前粒子的适应度值
end
pbx=x;
pbf=f;
[gbf i]=min(pbf);
gbx=pbx(i,:);
%开始循环迭代
k=0;
while k<100
for i=1:m
f(i)=daolibaimin(x(i,:)); %用函数计算的方式得到当前粒子的适应度值
%p=x(i,:);sim('POSmin');f(i)=s(1) %用simulink模型运算方式得到当前粒子的适应度值
end
for i=1:m
if f(i)<pbf(i)
pbf(i)=f(i); %取为当前粒子的最优值
pbx(i,:)=x(i,:);
end
end
[gbf i]=min(pbf); %求全局最优值
gbx=pbx(i,:);
for i=1:m
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(pbx(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(gbx-x(i,:)); %更新速度
for j=1:n
if v(i,j)>vmax(j)
v(i,j)=vmax(j);
elseif v(i,j)<-vmax(j)
v(i,j)=-vmax(j);
end
end
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
for j=1:n
if x(i,j)>xmax(1,j)
x(i,j)=xmax(1,j);
elseif x(i,j)<xmax(2,j)
x(i,j)=xmax(2,j);
end
end
end
k=k+1;
end
gbx %全局最优解
gbf %最优值
k %迭代次数
程序代码参考自刘浩梅的<环形倒立摆的稳定控制研究与实现>

Answer 1

PSO确实会存在得不到最优解的情况，因为严格意义上它不是全局最优的算法，而且在比较复杂的问题上，得不到最优解的情况很容易发现。

建议你增大种群大小，增加迭代次数。