Question

初二数学问题【急需过程】

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=8，则DE的长度（ ）【急需过程】 初二范围解答！图跟http://zhidao.baidu.com/link?url=USsyTCg89MbrFtm5U7qGGCzpymNbMCHfSRLYYzW2eM1Zz3WV6JaAd43OxrPEgVuEhJOjsTsN6ggl5obwurhV2a的一样！！！！！1111

Answer 1

在矩形ABCD中，∵∠ADC=90°, ∠EDC：∠EDA=1：3，
∴∠EDA=67.5° ，∠EDC =22.5°
∴AC=BD，OD=1/2BD=1/2AC=OA=OB
∵DE⊥AC于E，
∴∠CAD=90°-∠EDA=22.5°
∴OA=OD，∠COD=∠CAD+∠ADB=2∠CAD=45°
∴DE=OD*SIN∠COD=1/2AC*SIN45°=4*(1/2*√2)= 2√2

追问

都说是初二范围了！