Question

已知函数f(x)=x^2,(当x>=0)或x,(当x<0),若f(2-a^2)>f(a),则a的取值范围是

如题，函数分为两种情况

Answer 1

当x>=0

f(x)=x^2

此时f(x)是增函数

x<0时

此时f(x)是增函数

且x=0时,x^2=x=0

∴f(x)在R上是单调增函数

f(2-a^2)>f(a)

∴2-a^2>a

a^2+a-2<0

(a+2)(a-1)<0

-2<a<1

a的取值范围是(-2,1)

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Answer 2

解：由函数f(x)的图象得知
f(x)在R上是增函数
由f(2-a²)>f(a)及增函数的性质得
2-a²>a
即a²+a-2<0
解得-2<a<1

追问

你不等式会不会解错了

追答

没有错，你不是选了最佳答案了吧！