Question

sinx和cosx的大小关系是什么？

Answer 1

在（0,2π）上，sinx与cosx的大小关系

1、当x=π/4或x=5π/4时，sinx=cosx。

2、当π/4<x<5π/4时，sinx>cosx。

3、当0<x<π/4或5π/4<x<2π时，sinx<cosx。

概念分析

正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。        勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。

在直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法，正弦是股与弦的比例。

Answer 2

这个要根据x的定义域来判断，例如0到π/4和π/4到π/2之间。
因为我们知道sinx函数在（0，π/2）上是递增函数，而cosx函数在（0，π/2）上是递减函数。
而sinπ/4＝sin45度＝cosπ/4＝cos45度＝根号2/2。
由此我们可以知道在（0，π/4）之间，sinx小于cosx，而在（π/4，π/2）之间，sinx大于cosx。
所以我们判断sinx和cosx的大小关系要结合x的定义域进而加以判断。