Question

5个海盗抢到100颗价值连城的钻石,如何分？

5个海盗抢到100颗价值连城的钻石,在茫茫大海上商量如何分,决定按抓阄的先后顺序每人拿一个方案,如果他的方案能够获得多数同意就可通过,反之则会被扔进大海喂鲨鱼,再由接下来的人拿出方案.抓阄结果是甲乙丙丁戊的顺序来分.那么,如果你是甲海盗,你该如何来分呢?

Answer 1

先说4、5号。如果仅仅剩下这两人。4号肯定选《100；0》这个提案，因为即使5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数，（原话是：当且仅当半数和超过半数同意则通过提案）。所以，5号看似被动，其实非常主动，因为他可以冷眼旁观前三个人的提案，根据是否对自己有利的原则来选择是否同意。也就是说，5号肯定不会等到4号来表决，他必须支持前三个提案中，给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到。可以推导到3号，如果3号选择给自己99个，4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案，他肯定是提交《99；0；1》这个提案。
　　那么也就是说，如果轮到3号选择，4号肯定什么都得不到，那么4号最清楚，他要在前二个提案里，选择一个给自己最多的提案。这时，焦点就集中在2号身上。2号只要在3、4、5号中，赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。2号的提案可以有两种《98；0；1；1》和《98；0；2；0》。显然，前提案，是关照到了4、5两者，但是把握稍微低一些。毕竟，5号在3号那里也可以得到这么多钻石。4号就没得选择，他必须同意2号得提案，否则3号提案时，他什么也分不到。后提案就是针对4号进行得彻底拉拢，重拳出击，虽然4号没得选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案，这个把握是百分百的。其实2号的两种提案，几乎没有差别。
　　不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，那么也就是说，只要在前门的一个提案里，3号能得到好处，他就会支持，他绝对不会让2号有提案权。于是，1号的提案里，要估计3号的利益，2号的利益绝对可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案。（当然除非1号分配2号99个钻石，这是不可能通过的）。
　　现在看看，3号只要能获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案，4号只要获得2个和2个以上的钻石，就可以支持提案，5号只要获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案。实际情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以
　　1号兼顾自己利益最大化和确保提案通过的分配方法就产生了：
　　1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个

Answer 2

五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分： 抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5） 首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？ 答案：然后答案99-0-0-1-0 分析如下: 5#在4-5的情况下必然可以得到100的利益,所以无论如何都是绝对的反对票(放弃拉拢),由此得出4#为了自保绝对不会反对3#提出的方案,那么就是说3#的方案必然通过,则3#必然希望前2个的死亡(故同样放弃拉拢).再看2#,在2-3-4-5的情况下必然有2张反对,那么无论如何都会喂鲨鱼的情况下只有全力支持1#,如此则在1-2-3-4-5的情况下必然成为1-2同意3-5反对的情况,那么就是4#的关键一票了,就理论上最大得宜就是99/1,但是考虑到这直接关系到1#的生命,实际中还是大方点的好:)

Answer 3

都给自己