Question

已知函数y=2sinwx(w>0)在区间【－兀/3，兀/4】上的最小值是－2，则w的最小值等于

Answer 1

解：

函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上最小值是-2
可知在区间[-π/3,π/4]上，
w>0，
wx可取到2kπ+3π/2.
而取最小值时，wx取3π/2，或者-π/2
讨论：
则
当x<0时。则当x=-π/3，w取得最小值，则w=(-π/2)/(-π/3)=3/2
当x>0时。则当x=π/4，w取得最小值，则w=(3π/2)/(π/4)=6
则，w的最小值为3/2

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