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∵AB∥CD，∴∠AGH=∠GHD（两线平行内错角相等）。
∵GM、HN是内错角的平分线，∴∠AGM=∠MGH；∠GHN=∠NHD。
∵∠AGH=∠GHD（已证），∴∠AGM=∠MGH=∠GHN=∠NHD。
即：∠MGH=∠GHN，∴GM∥HN（内错角相等，两线平行）。
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