Question

【数学】求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行

如上求解

Answer 1

∵AB∥CD，∴∠AGH=∠GHD（两线平行内错角相等）。

∵GM、HN是内错角的平分线，∴∠AGM=∠MGH；∠GHN=∠NHD。

∵∠AGH=∠GHD（已证），∴∠AGM=∠MGH=∠GHN=∠NHD。

即：∠MGH=∠GHN，∴GM∥HN（内错角相等，两线平行）。