Question

不等式|2x~1|~|x+2|>=3的解集

是多少

Answer 1

x≤-2
原式=1-2x+2+x=3-x≥3
x≤0
-2＜x≤2分之1
原式=1-2x-x-2=-1-3x≥3
x≤-4/3
x＞2分之1
原式=2x-1-x-2=x-3≥3
x≤6
x≤-4/3

Answer 2

解：

1. 当2x-1>=0且x+2>=0时

   2x - 1 - ( x + 2 ) >= 3

   解不等式组可得

   x >= 6

2. 当2x-1>=0且x+2<=0时

   2x - 1 + ( x + 2 ) >= 3

   解不等式组可得

   x ∈∅

3. 当2x-1<=0且x+2>=0时

   - 2x + 1 - ( x + 2 ) >= 3

   解不等式组可得

   -2<= x <= -4/3

4. 当2x-1<=0且x+2<=0时

   - 2x + 1 + ( x + 2 ) >= 3

   解不等式组可得

   x <= -2

综上所述：原不等式的解集为：{ x | x <= -2 或 -2<= x <= -4/3 或 x >= 6}