Question

如图所示，支架质量为M，始终静止在水平地面上，转轴O处用长为l的线悬挂一个质量为m的小球．

把线拉至水平静止释放小球．小球运动到最低点处时，水平面对支架的支持力N为多大?
(2)若使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，则小球在最高点处的速度v为多大?

要给我讲懂

Answer 1

机械能守恒求出小球到达最低点时的速度v
mv^2/2=mgr
设小球在最低点时受到绳子的拉力为T，则由向心力公式得T-mg=mv^2/r
T=mg+2mg=3mg
由牛顿第三定律得绳子给支架向下的拉力T'也是3mg
以支架为研究对象：合力为0.
支架受到的支持力FN=T+Mg=3mg+Mg
（2）当小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，则绳子对支架向上的拉力T=Mg
由牛顿第三定律知绳子对小球向下的拉力T'=Mg
对于小球用向心力公式得
T'+mg=mv^2/r
Mg+mg=mv^2/r
则小球在最高点处的速度v=√(M+m)gr/m

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追问

机械能守恒求出小球到达最低点时的速度v
mv^2/2=mgr
解释一下，谢谢

追答

机械能守恒求出小球到达最低点时的速度v
mv^2/2=mgr
最低点的动能=释放位置的重力势能

追问

机械能守恒求我们还没讲.......

请问有别的方法吗

追答

动能定理也可以。