曲线积分和曲面积分的几何意义是什么，和二重积分三重积分有什么区别。如果∫后的式子为1，分别表示面积

曲线积分和曲面积分的几何意义是什么，和二重积分三重积分有什么区别。如果∫后的式子为1，分别表示面积还是体积... 曲线积分和曲面积分的几何意义是什么，和二重积分三重积分有什么区别。如果∫后的式子为1，分别表示面积还是体积展开

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俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
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二重积分，可以看做一个高函数f(x,y)，在底面∑上的积分，所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。

三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y)，在几何体V上的积分，所以他表示的是几何体V的质量。。

第一类曲线积分，可以看做一个密度函数f，对曲线长度s的积分，所以他表示的是曲线s的质量。

第二类曲线积分，可以看做一个变力f，对曲线切向的积分，所以他表示的是变力f沿曲线做的功。

第一类曲面积分，可以看做一个密度函数f，对曲面面积S的积分，所以他表示的是曲面S的质量。

第二类曲面积分，可以看做一个磁场强度f，对曲面法向的积分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说，就是通过某个曲面的磁感线条数。。。