若方程{3x+y=k+1 x+3y=3的解x,y满足0<x–y<1,则k的取值范围是多少
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3x+y=k+1 (1)
x+3y=3 (2)
(1)-(2)
2x-2y=k-2
0<x-y<1
则0<2x-2y<2
所以0<k-2<2
同加上2
2<k<4
x+3y=3 (2)
(1)-(2)
2x-2y=k-2
0<x-y<1
则0<2x-2y<2
所以0<k-2<2
同加上2
2<k<4
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