Question

行程问题中的追及问题。求A、B两地相距多少千米？

甲、乙两人同时从A地去B地，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲行到18千米处回去取东西，因此比乙迟1小时到B地，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

答：

从下图可以知道，甲比乙多走了路程18+18=36千米

设AB两地距离为x千米，则有：
(x+36)/12-x/9=1

所以：
3(x+36)-4x=36

3x+108-4x=36

x=108-36

x=72千米

所以：AB两地距离72千米

追问

可以不用方程吗？这个不能用方程解的

追答

算式就是：
甲多走18+18=36千米，多花了时间36/12=3小时
比乙迟1个小时到达，则如果甲不返回的话将会比乙早到3-1=2小时
所以列举算式如下：
[ (18+18)/12-1 ] /(1/9-1/12)
=2/(1/36)
=72千米
所以：AB两点相距72千米

Answer 2

设乙用时t，则甲用时t+1,则12（t+1）-36=9t，得出t=8，那么ab两地距离为9t=72千米

追问

可以不用方程吗？这个不能用方程解的

追答

由题可得，用乙到达终点同样的时间，甲距离终点还有12千米，则甲比乙多走了18+18-12=24千米，甲比乙每小时多走3千米，那么多走的24千米就需要花8个小时，那么ab两地距离为9乘8=72千米

Answer 3

解:设A,B相距x千米。 则可得方程:(x 36)/12 1=x/9 解出x=144,所以AB相距144km

追问

可以不用方程吗？这个不能用方程解的