Question

高数，导数的计算，如图，求详细解答！谢谢！

Answer 1

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x0不是零点么，所以p(X0)=0

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实数根当然指的是p(x0)=0,和导数没有关系

Answer 2

≥（当x0是多重根的时候等于0）

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说下详细过程！谢谢

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（Ⅰ）如果x0是P(x)的一重根，则函数可变形为P(x)=(x-x0)Q(x)，其中Q(x)=x^3+b1x^2+b2x+b3，由x0是P(x)=0的最大实根，可知Q(x0)>0

则，此时P'(x)=(x-x0)'Q(x)+(x-x0)Q'(x)=Q(x)+(x-x0)Q'(x)，代入x=x0，P'(x0)=Q(x0)>0

（Ⅱ）如果x0是P(x)=0的多重根，则函数可变形为P(x)=[(x-x0)^2]Q(x)，其中Q(x)=x^2+c1x+c2，

此时P'(x)=[(x-x0)^2]'Q(x)+[(x-x0)^2]Q'(x)=(x-x0)[2Q(x)+(x-x0)Q'(x)]，代入x=x0，P'(x0)=0

• 综上，P'(x0)≥0