求解 几何题
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F。求证：FD||BC...
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F。
求证：FD||BC 展开
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∵AC=AD,∠CAF=∠DAF,AF=AF
∴⊿CAF≌⊿DAF
∴∠ACF=∠ADF
∵∠ACF+∠ECB=90°,∠ABC+∠ECB=90°
∴∠ACF=∠ABC
∴∠ADF=∠ABC
∴FD‖BC
∴⊿CAF≌⊿DAF
∴∠ACF=∠ADF
∵∠ACF+∠ECB=90°,∠ABC+∠ECB=90°
∴∠ACF=∠ABC
∴∠ADF=∠ABC
∴FD‖BC
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