Question

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.....+96*97分之1 计算

到96*97就没了。还有那个1*2是分母，1是分子，其他也是别弄错了。主要是理解过程，谢谢

Answer 1

1×2分之1=1-2分之1

2×3分之1=2分之1-3分之1

...

96×97分之1=96分之1-97分之1

原式

=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+..（96分之1-97分之1）

=1-97分之1

=97分之96

-2分之1和2分之1相互抵消，-3分之1和3分之1相互抵消，以此类推

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Answer 2

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.....+96*97分之1
=(1*2)分之1+(2*3)分之1+(3*4)分之1+.....+(96*97)分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/96-1/97)
=1-1/97
=96/97

追问

不懂==

Answer 3

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/96-1/97
=1-1/97
=96/97