如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：AD平分∠BAC．
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简单的解答可以根据三角形中角平分线到线两边的距离相等的逆定理得到
具体可由BD=CD(D是BC中点），BE=CF,角BED=角CFD=90度（DE垂直AB，DF垂直AC）得到三角形BED全等三角形CFD（HL）,得DE=DF,然后再由DE=DF,角AED=角AFD=90度，AD=AD得三角形AED全等三角形AFD(HL),得角DAF=角DAE,即AD平分角BAC
具体可由BD=CD(D是BC中点），BE=CF,角BED=角CFD=90度（DE垂直AB，DF垂直AC）得到三角形BED全等三角形CFD（HL）,得DE=DF,然后再由DE=DF,角AED=角AFD=90度，AD=AD得三角形AED全等三角形AFD(HL),得角DAF=角DAE,即AD平分角BAC
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