如图,已知,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°,H是直线CD上一动点(不与点D重
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因为BE平分∠ABD
所以∠ABD=2∠EBD
因为DE平分∠BDC
所以∠BDC=2∠EDB
因为∠EBD+∠EDB=90°
所以∠ABD+∠BDC=180°
所以AB//CD
因为BE平分∠ABD
所以∠ABD=2∠EBD
因为BI平分∠HBD
所以∠HBD=2∠IBD
因为∠ABH=∠ABD-∠HBD，∠EBI=∠EBD-∠IBD
所以∠ABH=2∠EBI
因为AB//CD
所以∠BHD=∠ABH
所以∠BHD=2∠EBI
所以∠ABD=2∠EBD
因为DE平分∠BDC
所以∠BDC=2∠EDB
因为∠EBD+∠EDB=90°
所以∠ABD+∠BDC=180°
所以AB//CD
因为BE平分∠ABD
所以∠ABD=2∠EBD
因为BI平分∠HBD
所以∠HBD=2∠IBD
因为∠ABH=∠ABD-∠HBD，∠EBI=∠EBD-∠IBD
所以∠ABH=2∠EBI
因为AB//CD
所以∠BHD=∠ABH
所以∠BHD=2∠EBI
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