Question

初2正方形数学题

如图，在正方形ABCD中，点P为AD边上的一点，PH⊥与AC，垂足为点H，HC=CD,求角HPC的度数。

Answer 1

解：在直角三角形PHC和直角三角形PDC中，HC=CD；PC=PC 所以，直角三角形PHC全等于直角三角形PDC [HL定理]
所以，角PCH=角PCD
因为，角PCH+角PCD=45度
所以，角PCH=22.5度。
角HPC的度数是：90-22.5=67.5度。

Answer 2

根据HL的全等，hpc全等于dpc。所以pch=pcd,又因为pch+pcd=45，所以pch=22.5，所以cph=90-22.5=67.5

Answer 3

因为HC=DC，角PHC=角PDC=90度，PC是公共边
所以三角形PCH全等于三角形PCD，
所以角PCH=角PCD=45度/2=22.5度