初二正方形数学题~
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG，AH⊥BC与点H，HA的延长线交EG与点M，求证：EM=MG...
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG，AH⊥BC与点H，HA的延长线交EG与点M，求证：EM=MG
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AB=AC 哪来的哦？
分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG
有等腰？
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有等腰？
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构造全等三角形
以E点G点分别向HM作高 接下来通过全等三角形容易证明 过程不多说了
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∵ab=ac
∴ah平分∠bac
∴∠bah=∠cah
∵∠bah与∠gam对顶 ∠cah与∠mae对顶
∴∠bah=∠gam ∠cah=∠mae
∵∠bah=∠cah
∴∠gam=∠mae
∵AG=AE ∠gam=∠mae AM=AM
∴△AGM=△AME
∴EM=MG
∴ah平分∠bac
∴∠bah=∠cah
∵∠bah与∠gam对顶 ∠cah与∠mae对顶
∴∠bah=∠gam ∠cah=∠mae
∵∠bah=∠cah
∴∠gam=∠mae
∵AG=AE ∠gam=∠mae AM=AM
∴△AGM=△AME
∴EM=MG
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