如图在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点EF,垂直平分为点MN
(1)若△ABC的周长为18cmAB:BC:CA=2:4:3,求△AEF的周长(2)若∠BAC+∠EAF=150度,求∠BAC的度数快...
(1)若△ABC的周长为18cmAB:BC:CA=2:4:3,求△AEF的周长 (2)若∠BAC+∠EAF=150度,求∠BAC的度数
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3个回答
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解:因为 三角形ABC的周长为18cm,AB:BC:CA=2:4:3,
所以 AB=4cm, BC=8cm, CA=6cm,
因为 EM,FN分别是AB,AC的垂直平分线,
所以 AE=BE,AF=CF,
所以 三角形AEF的周长=AE+AF+EF
=BE+CF+EF
= BC
=8cm.
因为 AE=BE,AF=CF,
所以 角BAE=角B,角CAF=角C,
因为 角BAC+角B+角C=180度,
即: 角BAC+角DAE+角CAF=180度,
所以 角BAC+角BAC--角DAE=180度,
即: 2角BAC--角DAE=180 度,
因为 角BAC+角DAE=150度,
所以 角BAC=110度。
所以 AB=4cm, BC=8cm, CA=6cm,
因为 EM,FN分别是AB,AC的垂直平分线,
所以 AE=BE,AF=CF,
所以 三角形AEF的周长=AE+AF+EF
=BE+CF+EF
= BC
=8cm.
因为 AE=BE,AF=CF,
所以 角BAE=角B,角CAF=角C,
因为 角BAC+角B+角C=180度,
即: 角BAC+角DAE+角CAF=180度,
所以 角BAC+角BAC--角DAE=180度,
即: 2角BAC--角DAE=180 度,
因为 角BAC+角DAE=150度,
所以 角BAC=110度。
2014-07-24
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(1)因为△ABC的周长为18cmAB:BC:CA=2:4:3 可解得 AB=4cm,BC=8cm,CA=6cm,又因为
△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点EF,垂直平分为点MN,由中垂线定理得,BE=AE,AF=FC,所以△AEF的周长即为BC边长,为8cm
(2)因为三角形外角等于其余两内角的和,所以∠AEF=∠ABE+∠BAE,因为BE=AE,所以∠ABE=∠BAE,所以∠AEF=2∠BAE,同理,∠AFE=2∠FAC,所以整理等式,又因为在三角形AFE中三个角加起来等于180度,所以∠EAF=40度,∠BAC=110度
△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点EF,垂直平分为点MN,由中垂线定理得,BE=AE,AF=FC,所以△AEF的周长即为BC边长,为8cm
(2)因为三角形外角等于其余两内角的和,所以∠AEF=∠ABE+∠BAE,因为BE=AE,所以∠ABE=∠BAE,所以∠AEF=2∠BAE,同理,∠AFE=2∠FAC,所以整理等式,又因为在三角形AFE中三个角加起来等于180度,所以∠EAF=40度,∠BAC=110度
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周长为8;∠BAC为110度
因为ME、FN分别是AB、AC的垂直平分线,所以AE=BE AF=FC
因为AB:BC:AC=2:4:3,三角形的周长为18,求得BC=8
因为AE+EF+AF=BE+EF+FC=8 所以三角形AEF周长为8
因为ME、FN分别是AB、AC的垂直平分线,所以AE=BE AF=FC
因为AB:BC:AC=2:4:3,三角形的周长为18,求得BC=8
因为AE+EF+AF=BE+EF+FC=8 所以三角形AEF周长为8
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