Question

在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3 km和2 km， AB= a km（a＞1）．现计划在河岸l上

Answer 1

解：（1）∵BP⊥l，
∴BP=2，
∵AB=a，
∴d1=a+2．
（2）∵点A′与点A关于l对称，
∴AA′=6，
∵BK⊥AA′，
∴AK=1，在Rt△ABK中，由勾股定理，得
∴BK2=a2-1，
在Rt△KBA′由勾股定理，得
A′B2=25+a2-1=a2+24．
∴A′B=a2+24
探索归纳
（1）①当a=4时，d1=6，d2=210，
∵6＜210，
∴d1＜d2．
②当a=6时，d1=8，d2=215，
∵8＞215，
∴d1＞d2．
（2）∵d12-d22=（a+2）2-（a2+24）2=4a-20，
∴①当4a-20＞0，即a＞5时，d1＞d2；
∴选择方案二铺设管道较短．
②当4a-20=0，a=5时，d1=d2；
∴选择方案一、二铺设管道一样长
③当4a-20＜0，即a＜5时，d1＜d2．
∴选择方案一铺设管道较短．
综上可知：当a＞5时，选方案二；
当a=5时，选方案一或方案二；
当1＜a＜5 时，选方案一．
故答案为：a+2，a2+24，＜，＞．

Answer 2

A,B连线的距离是两者最近的距离，如果是指在河边上建到两者最近的距离，就是在两者的连线上。如果
是建一个到两着距离相等的东东，那么就是在两者的连线上做其的垂直平分线，应为等腰三角形三线合一
那一个东东分别到AB的距离为三角形的两边.应为你没说清题，所以我只能猜了，一般也就靠着先

Answer 3

A,B连线的距离是两者最近的距离，如果是指在河边上建到两者最近的距离，就是在两者的连线上。如果
是建一个到两着距离相等的东东，那么就是在两者的连线上做其的垂直平分线，应为等腰三角形三线合一
那一个东东分别到AB的距离为三角形的两边.应为你没说清题，所以我只能猜了，一般也就靠着先