Question

三角函数化简问题....

8cos²x-3sin2x=1 , 求x的值
各位老师大侠们请帮我看看，试了四、五种方法还是不行

Answer 1

y1=A1cos(wt+b1)=A1cos(wt)cosb1-A1sin(wt)sinb1
y2=A2cos(wt+b2)=A2cos(wt)cosb2-A2sin(wt)sinb2
y=y1+y2=cos(wt)(A1cosb1+A2cosb2)-sin(wt)(A1sinb1+A2sinb2)
令C1=(A1cosb1+A2cosb2),C2=(A1sinb1+A2sinb2)
A=√(C1^2+C2^2)=√[(A1cosb1+A2cosb2)^2+(A1sinb1+A2sinb2)^2]
=√[A1^2+A2^2+2A1A2(cosb1cosb2+sinb1sinb2)]=√[A1^2+A2^2+2A1A2cos(b1-b2)]
令cosd=C1/A,则sind=C2/A
所以y=A[cos(wt)cosd-sin(wt)sind]=Acos(wt+d)
希望对你能有所帮助。

追问

老大....您这个我真的看不懂啊

Answer 2

设a=cosx,b=sinx
8a^2-6ab=a^2+b^2
7a^2-6ab-b^2=(7a+b)(a-b)
7a+b=o或者a-b=0
7a=-b 49a^2=1-a^2
a=b a^2=1-a^2

进一步求解即可

追问

8a²-6ab这里我可以看明白，但是后面a²+b²是怎么来的啊

追答

（cosx）^2+(sinx)^2=1

Answer 3