Question

【高一数学】已知函数f(x)=2^x+2^-x/2^x-2^-x

一、已知函数f(x)=2^x+2^-x/2^x-2^-x
1.写出f(x)的定义域和值域
2.写出f(x)的单调区间，并用定义域证明f(x)在所写区间上的单调性
二、已知函数f(x)=loga(1-x)/(1+x),其中a>0,且a不等于1
解关于m的不等式f(m^2-m-1)+f(m-2)>0
三、已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=a^x-1（其中a>0且a≠1）
1.求f(2)+f(-2)的值
2.求f（x)解析式
3.解关于x的不等式-1<f(x-1)<4
你们回答的是什么啊，这样吧就第一题了，能全回答当然更好了，我第二题和第三题做出来了，只是想对对答案！我已经提高悬赏了，就一道题，要求不高吧！真诚点行吗？！不然这20分我谁也不给！

Answer 1

1-(1)、定义域：分母不为零，即
2^x≠0且2^x-2^-x≠0
∴x≠0
1-(2)、
设a=2^x
f(x)=(a+1/a)/((a-1/a)=(a^2+1)/(a^2-1)
=(a^2-1+2)/(a^2-1)=1+2/(a^2-1)
∵0<2^x<+∞ (a≠1)
∴-1<(a^2-1)<0或0<(a^2-1)<+∞
-∞<1/(a^2-1)<-1或0<1/(a^2-1)<+∞
-∞<2/(a^2-1)<-1/2或0<2/(a^2-1)<+∞
-∞<1+2/(a^2-1)<1/2或1<1+2/(a^2-1)<+∞
∴值域(-∞,0.5)∪(1,+∞)

2、

Answer 2

2^log2(√2-1)=√2-1
所以f[log2(√2-1)]=[(√2-1)^2+2]/(√2-1)
=(5-2√2)/(√2-1)
=1+3√2

就这样，楼主选我吧！

Answer 3

2^log2(√2-1)=√2-1
所以f[log2(√2-1)]=[(√2-1)^2+2]/(√2-1)
=(5-2√2)/(√2-1)
=1+3√2

Answer 4

这么多题才10分……