Question

第三问，学霸

Answer 1

(3)解析：由题意及（1）（2）结果：B(2,0)，D(3/2,√3/2)，y=-2√3/3x^2+4√3/3x%D%A∵⊿OBD面积为定值，要合四边形OBDC面积最大，只要⊿OBC面积最大即可%D%A即只要C到OB的距离最大%D%A设C(x, -2√3/3x^2+4√3/3x) (0<x<3/2)%D%AOD方程：y=√3/3x%D¬到OB的距离：d=|√3/3x+2√3/3x^2-4√3/3x|/√(1/3+1)%D­=|2√3/3x^2-3√3/3x|*√3/2%D­=-x^2+3/2x=-(x-3/4)^2+9/16%D%A∴当x=3/4时，C到OB的距离最大为9/16%D%A将x=3/4代入抛物线得y=5√3/8%D%A∴C(3/4, 5√3/8)