Question

大学数学 要求用极限的定义证明极限

老师上课讲了 我自己做不下去了

也不明白我图上最后一步是怎么来的
麻烦各位教下 谢谢

Answer 1

说好的图呢？
你说的是那个假设的一个范围，然后证明满足这个要求的定义证明吗？

追问

追答

这是一种证明方法

任意设定一个ζ，可以求出当n大于某个有限值的时候，就可以满足这个要求。

因为这个ζ是任意假设的，所以就可以说明总是存在这样的n（n大于一个n(ζ)）

使得

成立！

追问

后面那个运算 不会 能解释下后两步怎么过来的吗 再把剩下的过程也写下吧

追答

第一去绝对值
第二步都加上ln （不等式是仍然成立的，因为lnX是增函数）

追问

运算看懂了…可是那个证明思路还好模糊 还没想清楚其中的因果关系

追答

我刚学时候也没搞懂。

多看看就懂了。

这就是一个证明思路

通过任意假设一个值，然后证明当n大于某个值n(ζ)时，能使得不等式恒成立

当然这个界限n(ζ)是与你的实际ζ取值有关的。

你把这个ζ取得约小，那么我们达到你这个

要求的n 就要越大。

但是，不管你ζ取多么的小，我们总可以找到你一个n(ζ)使得满足不等式。

从而也就说明n趋于无穷大的时候，

是趋于0的

从而说明原来的那个是趋于1的！

Answer 2

明白我图上最后一步是怎么

追问