已知等腰梯形ABCD中，AB‖CD两条对角线AC，BD互相垂直，且高为8,。⑴求AB+CD⑵求AC的长⑶求梯形的面积。
展开全部
∵ ∠COD=∠AOB=90º, AD=BC
∴ △AOD≌△BOC, AO=BO, DO=CO
△DOC和△AOB是直角等腰三角形，
两个三角形的高相加 H+h=8
两个三角形的斜边长：
AB=2H，CD=2h,
(1) AB+CD=2(H+h)=16
(2) ∵AO²=2H², CO²=2h²
∴ AC=AO+CO=√2(H+h)=8√2
(3)面积=8(AB+CD)/2=8*16/2=64
∴ △AOD≌△BOC, AO=BO, DO=CO
△DOC和△AOB是直角等腰三角形，
两个三角形的高相加 H+h=8
两个三角形的斜边长：
AB=2H，CD=2h,
(1) AB+CD=2(H+h)=16
(2) ∵AO²=2H², CO²=2h²
∴ AC=AO+CO=√2(H+h)=8√2
(3)面积=8(AB+CD)/2=8*16/2=64
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
