如图，AB是圆O弦，半径OC,OD分别交AB于点E,F，且AE=BF，请你找出线段OE于OF的关系，并证明
3个回答
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证明：过AB的中点H做OG垂直AB于H，交圆O于G，则 AH=BH
因为 AE=BF
所以 AH-AE=BH=BF
即 EH=HF（1）
因为 OH垂直于AB
所以 角OHE=角OHF=90度（2）
又因为 OH=OH（3）
所以 由（1）（2）（3）可知
三角形OEH全等于三角形OFH
所以 OE=OF
因为 AE=BF
所以 AH-AE=BH=BF
即 EH=HF（1）
因为 OH垂直于AB
所以 角OHE=角OHF=90度（2）
又因为 OH=OH（3）
所以 由（1）（2）（3）可知
三角形OEH全等于三角形OFH
所以 OE=OF
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OE=0F。过O做OM⊥AB。根据垂径定理可得AM=BM。因为AE=BF，所以EM=FM。可证：OE=OF
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还有垂直
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