等差数列（an）是递增数列，前n项和为Sn，且a1， a3， a9，成等比数列，S5=a5²，求数列（an）的通项
展开全部
依题意有：
(a1+2d)^2=a1(a1+8d)
5a1+10d=(a1+4d)^2即：
d^2-a1d=0
a1^2+16d^2+8a1d-5a1-10d=0由于（an）是递增数列所以，d>0.
所以：a1=d.代入下面的式子得：
d(5d-3)=0所以：d=0.6，则a1=0.6
所以：an=0.6+0.6(n-1)=0.6n.
(a1+2d)^2=a1(a1+8d)
5a1+10d=(a1+4d)^2即：
d^2-a1d=0
a1^2+16d^2+8a1d-5a1-10d=0由于（an）是递增数列所以，d>0.
所以：a1=d.代入下面的式子得：
d(5d-3)=0所以：d=0.6，则a1=0.6
所以：an=0.6+0.6(n-1)=0.6n.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
