Question

高一数学 急急急

2的x次方=7的2y次方=A,且1/x+1/y=2,则A的值

Answer 1

∵2^x=7^(2y)=A
∴xlg2=2ylg7=lgA
∴x=lgA/lg2，y=lgA/(2lg7)
∵1/x+1/y=2
∴lg2/lgA+2lg7/lgA=2
lgA=1/2lg2+lg7=lg(7根号2)
A=7根号2

Answer 2

2^x=A
x=log2(A)

7^2y=A
2y=log7(A)
y=log7(A)/2

1/x+1/y=2
logA(2)+2logA(7)=2
logA(2*49)=logA(A²)
98=A²
A=±7√2
A=-7√2舍
所以A=7√2

Answer 3

2^x=7^(2y)=A.取对数，得:x=(㏑A)/㏑2.2y=(㏑A)/㏑7.∴由1/x+1/y=2可得：[（㏑2)/㏑A]+[(2㏑7)/㏑A]=2.===>2㏑A=㏑2+2㏑7=㏑2+㏑49=㏑98.===>㏑A=(1/2)㏑98=㏑√98.===>A=√98.

Answer 4

2^x=7,2^y=A,且1/x+1/y=2，求A
解：因为2^x=7，所以x=log以2为底7的对数
因为2^y=A, 所以y=log以2为底A的对数
因为1/x+1/y=2
所以(log2↓2)/(log2↓7)+(log2↓2)(log2↓A)=2
(log2↓A/2)+(log2↓7/2)=log2↓4
A/2+7/2=4 =8/2
A+7=8
A=1

Answer 5

x=log2A y=log7A/2 带入得1/log2A 2/log7A=2即lg2/lgA 2lg7/lgA=2得lgA=lg7*根号2所以A=7*根号2