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举不出来，无穷小的乘积就是无穷小啊，无限个无穷小之和可能不是无穷小，乘积一定是吧。毕竟无穷小乘以有界量都是无穷小啊。
ls的例子我有些迷糊，不过，无穷小应该是一个极限，而你的例子中的乘法是把每项作为一个数相乘了吧？如果这样证明有问题吗？
证：设x1,x2，...xn...是无穷小量(>0)，并且令其不超过e，既对任意i，都有xi<e,应为他们都是无穷小量，因此可以限定e的范围，取0<e<1,
那么，0<这些无穷小量的乘积<e^n;
根据迫敛型，其极限只能是0
ls的例子我有些迷糊，不过，无穷小应该是一个极限，而你的例子中的乘法是把每项作为一个数相乘了吧？如果这样证明有问题吗？
证：设x1,x2，...xn...是无穷小量(>0)，并且令其不超过e，既对任意i，都有xi<e,应为他们都是无穷小量，因此可以限定e的范围，取0<e<1,
那么，0<这些无穷小量的乘积<e^n;
根据迫敛型，其极限只能是0
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2024-12-15 广告
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