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想要手写，不要百度(⊙o⊙)…
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1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an 2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*an a(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2)
所以，数列{an/n^2}是首项为1、公比为1/2的等比数列，an/n^2=(1/2)^(n-1)
an=n^2*(1/2)^(n-1)(n1,2,3,……,)
2,bn=(n+1)^2*(1/2)^n-n^2*(1/2)^n=(2n+1)(1/2)^n。设Tn=b1+b2+…+bn，则
Tn=3*(1/2)+5*(1/2)^2+7*(1/2)^3+…+(2n-1)*(1/2)^(n-1)+(2n+1)*(1/2)^n (1)
(1/2)*(1)得：
(1/2)Tn=3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+7*(1/2)^4+…+(2n-1)*(1/2)^n+(2n+1)*(1/2)^(n+1) (2)
(1)-(2)得：
(1/2)Tn=1/2+2*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+…+2*(1/2)^n-(2n+1)*(1/2)^(n+1)
=1/2+2*(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-(2n+1)*(1/2)^(n+1)
=1/2+2-(1/2)^(n-1)-(2n+1)*(1/2)^(n+1)
=3/2-(1/2)^(n-1)-(2n+1)*(1/2)^(n+1)
Tn=3-(1/2)^(n-2)-(2n+1)*(1/2)^n
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