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只要证明
o²=(1/n)E[Σ(Xi-u)²]
E[Σ(Xi-u)²]=E[ΣXi² -2uΣXi+nu²]=E(ΣXi²-nu²)=nE(X²)-nE(u²)=n(E(X²)-u²)=nD(X)=no²
故
o²=(1/n)E[Σ(Xi-u)²]
o²=(1/n)E[Σ(Xi-u)²]
E[Σ(Xi-u)²]=E[ΣXi² -2uΣXi+nu²]=E(ΣXi²-nu²)=nE(X²)-nE(u²)=n(E(X²)-u²)=nD(X)=no²
故
o²=(1/n)E[Σ(Xi-u)²]
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