Question

已知反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且A在第2象限，点A的坐标

过点A作AD垂直X轴，垂足为D，▲ADB的面积为2.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若点P是这个反比例函数图像上的点，且▲ADP的面积是4，求点P的坐标。我想知到为什么A(-1，-k）不应该等于-y吗为什么

Answer 1

由对称性，易知B的横坐标是1。三角形ADB的面积是底*高/2，底是AD，高是AB的横坐标的差，那么AD*2/2=2。所以AD=2，所以A的坐标是(-1,2)。
所以正比例函数是y=-2x，反比例函数是y=-2/x。
若ADP面积是4，还是之前的做法，三角形ADP的底是AD，面积是4，那么高就是4。所以P和A的横坐标的差是4。所以P的横坐标可以是3或者是-5。
所以P的坐标可以是(3,-2/3)或者是(-5,2/5)。