Question

微分方程xy"-y'=0的通解是？

求大神回答呜呜~另外什么时候解会有c1c2,什么时候只有c？是不是所有解的常数都写成c？

Answer 1

答：
xy''-y'=0
(xy''-y')/x²=0
(y'/x)'=0
y'/x=2C
y'=2Cx
y=Cx²+K

追问

为什么第二步要除以X的平方呢？第三步又是怎么得出来的？对不起我很笨呜呜~

追答

这个要熟记分数的导数公式：
(a/b)'=(a'b-ab')/b²

追问

哦记起来记起来了~这方法太巧妙了，不容易想出来啊…

追答

如有帮助请采纳支持，祝你学习进步，谢谢

追问

另外，这是属于可降阶的二阶微分方程吧？课本上好像没介绍这种方法呢。。。

追答

是的，这个是可以降阶的比较特殊的一种微分方程