高一物理计算题150道求图文
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一．单选题（每小题3分，共27分）
1．自从采用调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。一位同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（ ）
（A）速度增大，加速度增大（B）速度增大，加速度减小
（C）速度减小，加速度减小（D）速度减小，加速度增大
2．如图所示，在上海某中学的实验室中有一单摆，在它的正下方放置一个方位刻度盘。开始时，单摆沿方位刻度盘0-180°的方向摆动，经过数小时后，单摆的摆动为（）
（A）沿0-180°的刻度方向摆动
（B）沿刻度盘顺时针转过的某一刻度方向摆动
（C）沿刻度盘逆时针转过的某一刻度方向摆动
（D）无法确定
3．如图所示，靠在一起的两条绳子串着一个发声频率一定的发声器，绳的两端分别由相向而立的两个实验者甲和乙拿着。实验时，当乙将其一端的两绳头靠在一起，甲用两手快速扩大其一端的两绳头间距时，发声器将沿绳向乙方向快速运动。当发声器靠近乙后，甲将两绳头靠在一起，乙用两手快速扩大其一端的两绳头间距时，发声器将沿绳向甲方向快速运动。在此交替操作过程中甲乙两人听到发声器的声音是（ ）
（A）当发声器离开乙时，甲听到发声器音调变低
（B）当发声器离开甲时，乙听到发声器音调变高
（C）当发声器离开乙时，甲听到发声器音调不变
（D）当发声器离开甲时，甲听到发声器音调不变
4．如图所示，“神舟”飞船升空后，进入距地球近地点高度200km，远地点高度343km的椭圆轨道上飞行。飞行数圈后变轨，在距地面343km的圆轨道上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后 （ ）
（A）周期变长，机械能增加
（B）周期变短，机械能增加
（C）周期变长，机械能减小
（D）周期变短，机械能减小
5．如图所示，斜面体M放在粗糙水平面上，轻质弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的光滑物体m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物体在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体M的摩擦力Ff与时间t的关系图像应是（ ）
6．如图所示，一根遵从胡克定律的弹性绳，一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在水平地面上的滑块M相连接。水平地面的动摩擦因数恒定。B为紧挨绳的一光滑小钉。OB等于弹性绳的自然长度。当绳处于竖直位置时，滑块M对地面有压力作用。现在水平力F作用于物块M，使之向右做直线运动，在运动过程中，作用于物块M的摩擦力（ ）
（A）逐渐增大 （B）逐渐减小
（C）保持不变 （D）条件不足无法判断
7．如图所示，在水平面上有两物体A、B，通过一根跨过定滑轮的不可伸缩的轻绳相连，当绳被拉成与水平面的夹角分别为a和b时，物体A以水平速度v1向右匀速运动，则物体B的速度v2为（ ）
（A）v1 sina/sinb （B）v1 cosa/sinb
（C）v1 sina/cosb （D）v1 cosa/cosb
8．如图（a）所示，下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上，弹簧正上方有一物块，从高处自由下落到弹上端的O点，开始将弹簧压缩。弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。从O点开始接触，物块的加速度数值随弹簧O点下降位移x的变化图像是图（b）中的（ ）
9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时司机减小油门，使汽车功率立即减为原来的一半，并保持该功率继续行驶。设行驶途中阻力不变。若从减小油门开始计时，能正确表达汽车v-t图的是（ ）
二．多选题（每小题5分，共25分。选对部分答案得2分，有错不得分）
10．如图所示，一个上表面水平的劈形物体M放在固定的光滑斜面上，在M的水平面有一光滑小球m。对劈形物体从静止释放开始观察，则相对地面，小球在碰到斜面前可能的运动轨迹是( )
(A)沿斜面向下的直线 (B)抛物线
(C)竖直向下的直线 (D)无规则的曲线
11．如图（a）所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左方时受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图像如图（b）所示，由图可知（ ）
（A）质点在O点的左方加速度大小为
（B）F2的大小为
（C）质点在O点右方运动的时间为t3－t1
（D）质点在t＝0到t＝t4这段时间内的最大位移为，且质点最终能回到开始出发的点
12．某同学能查阅到的物理数据有：地球质量M、地球半径R、月球半径r、月球质量m、地球表面重力加速度g、月球表面重力加速度g’、月球绕地球转动的线速度v、周期T以及光速c。该同学又知道，1969年人类首次用激光器向月球表面发射激光光束，并经过时间t后接收到了经月球表面反射回来的激光光束。该同学要计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法中正确的是（ ）
（A）按光的传播规律s＝ct/2
（B）按圆周运动线速度、周期关系v＝计算
（C）按重力作为圆周运动的向心力mg＝m计算
（D）按重力作为圆周运动的向心力及线速度、周期关系mg’＝m（s＋R＋r）计算
13．如图所示，甲图为一列简谐横波在t＝0时的波形图，图中质点Q运动到负向最大位移处，质点P刚好经过平衡位置。乙图为质点P从t＝0时开始的振动图像。下列判断中正确的是（ ）
（A）波沿x轴正方向传播，波速为20m/s
（B）t＝0.1s时，质点Q的加速度值大于质点P的加速度值
（C）t＝0.1s内，质点P沿x轴正方向移动了3m
（D）t＝0.25s时，质点Q沿y轴正方向运动
14．如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成a角的恒力F的作用下，沿光滑水平面运动。物块通过A点和B点的速度分别为vA和vB。物块由A运动到B的过程中（ ）
（A）合外力对物块做功W＝mvB2－mvA2
（B）外力F对物块做功WF＞mvB2－mvA2
（C）合外力对物块冲量大小I＝mvB－mvA
（D）外力F对物块冲量大小IF＞mvB－mvA
三．填空题（16分）
15．（6分）如图所示，一小球被限制在x＝0与x＝x1之间运动，设开始时小球从x＝0处以速度v0向右运动，假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x＝0或x＝x1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半。试依据题意画出小球自运动开始后至第二次回到x＝0处的x-t与v-t图。
实验序号
抛射速度（m/s）
水平距离X（m）
竖直距离Y（m）
1
10
4.90
3.30
2
12
7.10
4.70
3
16
12.40
8.30
4
22
22.71
15.80
5
25
30.64
20.41
6
28
38.36
28.58
7
32
50.20
33.44
16．（6分）图为某运动员做蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动员仅在竖直方向上运动，依据图像给出的物理信息，可以求得：（1）稳定后的绷床运动周期T＝＿＿＿＿；（2）运动员质量m＝＿＿＿＿＿＿；（3）运动员离开蹦床上升的最大高度H＝＿＿＿＿；（4）运动员的最大加速度a＝＿＿＿＿＿＿。
17．（4分）某同学为了研究斜抛运动的规律，利用如图所示装置，在保持发射点和发射方向不变的条件下，以不同大小的速度发射小球，并设法测量小球最高点到抛出点的水平距离X和竖直距离Y。实验时空气阻力可忽略，实验所得数据如下表所示。虽然实验允许有误差，但其中实验序号为＿＿＿＿＿的水平距离X的测量值和实验序号为＿＿＿＿＿的竖直距离Y的测量值误差特别大，均应从数据表中剔除。
四．实验题（共10分）
18．（6分）伽利略利用理想实验的思想与方法，构建了如图（a）所示的理想斜面实验，并以此推论出“维持物体运动不需要力”。现有如图（b）所示的实验装置，它主要由小车、斜面经及若干块粗糙程度不同的水平长直平面构成。实验时，小车可以从斜面平衡地滑行到水平长直平面。
为能利用如图（b）所示的实验装置与器材，完成能体现“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论，（1）请指出，实验时必须控制的实验条件＿＿＿＿＿＿；实验过程应依次改变的实验条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）请概述，实验现象具有的主要现象特征＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）请表述，由实验现象可以得出的实验推论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
19．（4分）两个中学生利用假期分别在北大和南大的物理实验室，利用数字化实验系统探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2-L图像，如图（a）所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是＿＿＿＿（填“A”或“B”）。此外，绘制的两地单摆振动图像，如图（b）所示，若已知单摆的摆长LA＝1m，则单摆的摆长LB＝＿＿＿＿＿m。
四．计算题（共72分）
20．（12分）如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。
（1）求子弹射入a点时速度的大小；
（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。
21．（16分）如图所示，用AB、BC两根细绳把质量为m＝1kg的小球悬挂于车内，当小车以速度v＝2.5m/s向右水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为a＝37°，BC绳与竖直方向的夹角为b＝45°，求：
（1）两细绳的张力大小；
（2）当小车以a＝8m/s2的加速度向右水平行驶时，两绳的张力。
22．（16分）如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接。传送带水平部分长L＝8m，并以恒定速度v＝3 m/s沿图中箭头所示方向移动。质量均为m＝1 kg、静止于MN上的物块A、B（视为质点）之间压缩一轻弹簧，贮有弹性势能EP＝16J。若A、B与传送带间的动摩擦因数m＝0.2，则解除弹簧压缩，弹开物块A、B后，求：
（1）物块B沿传送带向右滑行的最远距离；
（2）物块B返回到水平面MN时的速度vB；
（3）若物块B返回水平面MN后，与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞，使物块B从Q端滑出。则弹射装置P必须给物块A至少做多少功？
23．（16分）如图所示，质量均匀无弹性的一条柔软绳索，自h高度静止释放，竖直地下坠至地板上。设绳索长度为L，单位长度的质量为l。当绳索在空中的长度为x（x＜L）时，求：
（1）空中绳索的速度；
（2）绳索对地板的压力。
24．（12分）如图所示，将中央有一小孔的小物体C穿在竖直直杆上，使物体C只能沿杆上下运动，物体A与物体B分别用足够长的细线通过两个大小不计、处于相同高度的轻质滑轮P、Q与物体C相连，已知物体A与物体B的质量均为M＝10kg，物体C的质量为m＝8kg。将小物体C抬至滑轮所处的高度时，测得物体C与滑轮P、Q的水平距离分别为l1＝500px和l2＝250px，不计一切阻力，无初速释放物体C，求物体C
（1）下落的最大距离。
（2）下落过程中所能达到的最大速度。
参考答案：
一．1、B， 2、B， 3、B， 4、A， 5、C， 6、C， 7、D， 8、D， 9、C。
二．10、B、C， 11、A、C、D， 12、A、B， 13、A、B、D， 14、A、C、D，
三．15、图略， 16、（1）2.8s，（2）50kg，（3）5.0m，（4）40m/s2， 17、4，6，
四．实验题
18、小车的垂直高度，水平面的粗糙程度，水平面越光滑滑行距离越长，当水平面很光滑时，小车将滑向无穷远， 19、B，9/4，
五．计算题
20、（1）子弹做平抛运动2R＝v0t，vt＝gt2，得v0＝；
（2）q＝2pn＝wt＝w，得w＝，n＝1,2¼。
21、（1）由力平衡得：T2sinb＝T1sina，T2cosb＋T1cosa＝mg，得T1＝7.14N，T2＝6.06N。
（2）当小车加速时有可能小球飘起，临界加速度为a0，mg tana＝ma0，a0＝7.5m/s2，现a＞a0，故小球飘起，BC不受力，Fsina’＝ma，F cosa’＝mg，tana’＝0.8，F＝12.8N。
22、（1）解除锁定后机械能守恒、动量守恒
mBvB＝mAvA，mBvB2＋mAvA2＝E＝16；得：vA＝vB＝4m/s，mmgL＝mvB2，L＝4m，
（2）物块返回时先加速再随传送带一起运动，v’＝3m/s（因为mmgL＝mv2，v＝4m/s＞3m/s），
（3）B能从Q端滑出一定有
mBvB’’2≥mmgL’，vB’’2≥23，A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度确定，W＝mAvA’2－mAvA2＝mBvB’’2－mAvA2≥8J。
23、（1）此时绳下落距离：H＝h＋l－x，由机械能守恒得
mv2＝mgH，v＝，
（2）由动量定理：t时刻绳长为x，速度为v，t＋Dt时刻绳长为x－Dx，速度为v＋Dv，
FDt＝l（x－Dx）（v＋Dv）－lxv，Dt®0，Dx/Dt®v，Dv/Dt®g，所以F＝l（xg－v2），F＝mg－N。N＝lg[2h＋3（l－x）]
24、（1）设C下落的最大距离为H，则A上升的最大距离为hA＝（－l1），B上升的最大距离为hB＝（－l2），MghA＋MghB＝mgH，解得：H＝331.75px。
（2）设C下落d时速度达到最大值vC，则A上升的距离为hA’＝（－l1），B上升的距离为hB’＝（－l2），A的速度为vA＝dvC/，B的速度为vB＝dvC/，
mgd－（MghA’＋MghB’）＝mvC2＋MvA2＋MvB2，得vC2＝，当d＝4.48时，最大值vCmax＝0.648m/s。
1．自从采用调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。一位同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（ ）
（A）速度增大，加速度增大（B）速度增大，加速度减小
（C）速度减小，加速度减小（D）速度减小，加速度增大
2．如图所示，在上海某中学的实验室中有一单摆，在它的正下方放置一个方位刻度盘。开始时，单摆沿方位刻度盘0-180°的方向摆动，经过数小时后，单摆的摆动为（）
（A）沿0-180°的刻度方向摆动
（B）沿刻度盘顺时针转过的某一刻度方向摆动
（C）沿刻度盘逆时针转过的某一刻度方向摆动
（D）无法确定
3．如图所示，靠在一起的两条绳子串着一个发声频率一定的发声器，绳的两端分别由相向而立的两个实验者甲和乙拿着。实验时，当乙将其一端的两绳头靠在一起，甲用两手快速扩大其一端的两绳头间距时，发声器将沿绳向乙方向快速运动。当发声器靠近乙后，甲将两绳头靠在一起，乙用两手快速扩大其一端的两绳头间距时，发声器将沿绳向甲方向快速运动。在此交替操作过程中甲乙两人听到发声器的声音是（ ）
（A）当发声器离开乙时，甲听到发声器音调变低
（B）当发声器离开甲时，乙听到发声器音调变高
（C）当发声器离开乙时，甲听到发声器音调不变
（D）当发声器离开甲时，甲听到发声器音调不变
4．如图所示，“神舟”飞船升空后，进入距地球近地点高度200km，远地点高度343km的椭圆轨道上飞行。飞行数圈后变轨，在距地面343km的圆轨道上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后 （ ）
（A）周期变长，机械能增加
（B）周期变短，机械能增加
（C）周期变长，机械能减小
（D）周期变短，机械能减小
5．如图所示，斜面体M放在粗糙水平面上，轻质弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的光滑物体m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物体在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体M的摩擦力Ff与时间t的关系图像应是（ ）
6．如图所示，一根遵从胡克定律的弹性绳，一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在水平地面上的滑块M相连接。水平地面的动摩擦因数恒定。B为紧挨绳的一光滑小钉。OB等于弹性绳的自然长度。当绳处于竖直位置时，滑块M对地面有压力作用。现在水平力F作用于物块M，使之向右做直线运动，在运动过程中，作用于物块M的摩擦力（ ）
（A）逐渐增大 （B）逐渐减小
（C）保持不变 （D）条件不足无法判断
7．如图所示，在水平面上有两物体A、B，通过一根跨过定滑轮的不可伸缩的轻绳相连，当绳被拉成与水平面的夹角分别为a和b时，物体A以水平速度v1向右匀速运动，则物体B的速度v2为（ ）
（A）v1 sina/sinb （B）v1 cosa/sinb
（C）v1 sina/cosb （D）v1 cosa/cosb
8．如图（a）所示，下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上，弹簧正上方有一物块，从高处自由下落到弹上端的O点，开始将弹簧压缩。弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。从O点开始接触，物块的加速度数值随弹簧O点下降位移x的变化图像是图（b）中的（ ）
9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时司机减小油门，使汽车功率立即减为原来的一半，并保持该功率继续行驶。设行驶途中阻力不变。若从减小油门开始计时，能正确表达汽车v-t图的是（ ）
二．多选题（每小题5分，共25分。选对部分答案得2分，有错不得分）
10．如图所示，一个上表面水平的劈形物体M放在固定的光滑斜面上，在M的水平面有一光滑小球m。对劈形物体从静止释放开始观察，则相对地面，小球在碰到斜面前可能的运动轨迹是( )
(A)沿斜面向下的直线 (B)抛物线
(C)竖直向下的直线 (D)无规则的曲线
11．如图（a）所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左方时受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图像如图（b）所示，由图可知（ ）
（A）质点在O点的左方加速度大小为
（B）F2的大小为
（C）质点在O点右方运动的时间为t3－t1
（D）质点在t＝0到t＝t4这段时间内的最大位移为，且质点最终能回到开始出发的点
12．某同学能查阅到的物理数据有：地球质量M、地球半径R、月球半径r、月球质量m、地球表面重力加速度g、月球表面重力加速度g’、月球绕地球转动的线速度v、周期T以及光速c。该同学又知道，1969年人类首次用激光器向月球表面发射激光光束，并经过时间t后接收到了经月球表面反射回来的激光光束。该同学要计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法中正确的是（ ）
（A）按光的传播规律s＝ct/2
（B）按圆周运动线速度、周期关系v＝计算
（C）按重力作为圆周运动的向心力mg＝m计算
（D）按重力作为圆周运动的向心力及线速度、周期关系mg’＝m（s＋R＋r）计算
13．如图所示，甲图为一列简谐横波在t＝0时的波形图，图中质点Q运动到负向最大位移处，质点P刚好经过平衡位置。乙图为质点P从t＝0时开始的振动图像。下列判断中正确的是（ ）
（A）波沿x轴正方向传播，波速为20m/s
（B）t＝0.1s时，质点Q的加速度值大于质点P的加速度值
（C）t＝0.1s内，质点P沿x轴正方向移动了3m
（D）t＝0.25s时，质点Q沿y轴正方向运动
14．如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成a角的恒力F的作用下，沿光滑水平面运动。物块通过A点和B点的速度分别为vA和vB。物块由A运动到B的过程中（ ）
（A）合外力对物块做功W＝mvB2－mvA2
（B）外力F对物块做功WF＞mvB2－mvA2
（C）合外力对物块冲量大小I＝mvB－mvA
（D）外力F对物块冲量大小IF＞mvB－mvA
三．填空题（16分）
15．（6分）如图所示，一小球被限制在x＝0与x＝x1之间运动，设开始时小球从x＝0处以速度v0向右运动，假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x＝0或x＝x1处碰撞返回后，其速率减为原来速率的一半。试依据题意画出小球自运动开始后至第二次回到x＝0处的x-t与v-t图。
实验序号
抛射速度（m/s）
水平距离X（m）
竖直距离Y（m）
1
10
4.90
3.30
2
12
7.10
4.70
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12.40
8.30
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22.71
15.80
5
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30.64
20.41
6
28
38.36
28.58
7
32
50.20
33.44
16．（6分）图为某运动员做蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动员仅在竖直方向上运动，依据图像给出的物理信息，可以求得：（1）稳定后的绷床运动周期T＝＿＿＿＿；（2）运动员质量m＝＿＿＿＿＿＿；（3）运动员离开蹦床上升的最大高度H＝＿＿＿＿；（4）运动员的最大加速度a＝＿＿＿＿＿＿。
17．（4分）某同学为了研究斜抛运动的规律，利用如图所示装置，在保持发射点和发射方向不变的条件下，以不同大小的速度发射小球，并设法测量小球最高点到抛出点的水平距离X和竖直距离Y。实验时空气阻力可忽略，实验所得数据如下表所示。虽然实验允许有误差，但其中实验序号为＿＿＿＿＿的水平距离X的测量值和实验序号为＿＿＿＿＿的竖直距离Y的测量值误差特别大，均应从数据表中剔除。
四．实验题（共10分）
18．（6分）伽利略利用理想实验的思想与方法，构建了如图（a）所示的理想斜面实验，并以此推论出“维持物体运动不需要力”。现有如图（b）所示的实验装置，它主要由小车、斜面经及若干块粗糙程度不同的水平长直平面构成。实验时，小车可以从斜面平衡地滑行到水平长直平面。
为能利用如图（b）所示的实验装置与器材，完成能体现“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论，（1）请指出，实验时必须控制的实验条件＿＿＿＿＿＿；实验过程应依次改变的实验条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）请概述，实验现象具有的主要现象特征＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）请表述，由实验现象可以得出的实验推论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
19．（4分）两个中学生利用假期分别在北大和南大的物理实验室，利用数字化实验系统探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2-L图像，如图（a）所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是＿＿＿＿（填“A”或“B”）。此外，绘制的两地单摆振动图像，如图（b）所示，若已知单摆的摆长LA＝1m，则单摆的摆长LB＝＿＿＿＿＿m。
四．计算题（共72分）
20．（12分）如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。
（1）求子弹射入a点时速度的大小；
（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。
21．（16分）如图所示，用AB、BC两根细绳把质量为m＝1kg的小球悬挂于车内，当小车以速度v＝2.5m/s向右水平匀速直线运动时，AB绳与竖直方向的夹角为a＝37°，BC绳与竖直方向的夹角为b＝45°，求：
（1）两细绳的张力大小；
（2）当小车以a＝8m/s2的加速度向右水平行驶时，两绳的张力。
22．（16分）如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接。传送带水平部分长L＝8m，并以恒定速度v＝3 m/s沿图中箭头所示方向移动。质量均为m＝1 kg、静止于MN上的物块A、B（视为质点）之间压缩一轻弹簧，贮有弹性势能EP＝16J。若A、B与传送带间的动摩擦因数m＝0.2，则解除弹簧压缩，弹开物块A、B后，求：
（1）物块B沿传送带向右滑行的最远距离；
（2）物块B返回到水平面MN时的速度vB；
（3）若物块B返回水平面MN后，与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞，使物块B从Q端滑出。则弹射装置P必须给物块A至少做多少功？
23．（16分）如图所示，质量均匀无弹性的一条柔软绳索，自h高度静止释放，竖直地下坠至地板上。设绳索长度为L，单位长度的质量为l。当绳索在空中的长度为x（x＜L）时，求：
（1）空中绳索的速度；
（2）绳索对地板的压力。
24．（12分）如图所示，将中央有一小孔的小物体C穿在竖直直杆上，使物体C只能沿杆上下运动，物体A与物体B分别用足够长的细线通过两个大小不计、处于相同高度的轻质滑轮P、Q与物体C相连，已知物体A与物体B的质量均为M＝10kg，物体C的质量为m＝8kg。将小物体C抬至滑轮所处的高度时，测得物体C与滑轮P、Q的水平距离分别为l1＝500px和l2＝250px，不计一切阻力，无初速释放物体C，求物体C
（1）下落的最大距离。
（2）下落过程中所能达到的最大速度。
参考答案：
一．1、B， 2、B， 3、B， 4、A， 5、C， 6、C， 7、D， 8、D， 9、C。
二．10、B、C， 11、A、C、D， 12、A、B， 13、A、B、D， 14、A、C、D，
三．15、图略， 16、（1）2.8s，（2）50kg，（3）5.0m，（4）40m/s2， 17、4，6，
四．实验题
18、小车的垂直高度，水平面的粗糙程度，水平面越光滑滑行距离越长，当水平面很光滑时，小车将滑向无穷远， 19、B，9/4，
五．计算题
20、（1）子弹做平抛运动2R＝v0t，vt＝gt2，得v0＝；
（2）q＝2pn＝wt＝w，得w＝，n＝1,2¼。
21、（1）由力平衡得：T2sinb＝T1sina，T2cosb＋T1cosa＝mg，得T1＝7.14N，T2＝6.06N。
（2）当小车加速时有可能小球飘起，临界加速度为a0，mg tana＝ma0，a0＝7.5m/s2，现a＞a0，故小球飘起，BC不受力，Fsina’＝ma，F cosa’＝mg，tana’＝0.8，F＝12.8N。
22、（1）解除锁定后机械能守恒、动量守恒
mBvB＝mAvA，mBvB2＋mAvA2＝E＝16；得：vA＝vB＝4m/s，mmgL＝mvB2，L＝4m，
（2）物块返回时先加速再随传送带一起运动，v’＝3m/s（因为mmgL＝mv2，v＝4m/s＞3m/s），
（3）B能从Q端滑出一定有
mBvB’’2≥mmgL’，vB’’2≥23，A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度确定，W＝mAvA’2－mAvA2＝mBvB’’2－mAvA2≥8J。
23、（1）此时绳下落距离：H＝h＋l－x，由机械能守恒得
mv2＝mgH，v＝，
（2）由动量定理：t时刻绳长为x，速度为v，t＋Dt时刻绳长为x－Dx，速度为v＋Dv，
FDt＝l（x－Dx）（v＋Dv）－lxv，Dt®0，Dx/Dt®v，Dv/Dt®g，所以F＝l（xg－v2），F＝mg－N。N＝lg[2h＋3（l－x）]
24、（1）设C下落的最大距离为H，则A上升的最大距离为hA＝（－l1），B上升的最大距离为hB＝（－l2），MghA＋MghB＝mgH，解得：H＝331.75px。
（2）设C下落d时速度达到最大值vC，则A上升的距离为hA’＝（－l1），B上升的距离为hB’＝（－l2），A的速度为vA＝dvC/，B的速度为vB＝dvC/，
mgd－（MghA’＋MghB’）＝mvC2＋MvA2＋MvB2，得vC2＝，当d＝4.48时，最大值vCmax＝0.648m/s。
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