Question

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。（为什么最大力为20√3？请给出计算过程谢谢！）

Answer 1

∑Fy=Fcosθ-F2-F1cosθ=0 (1)
∑Fx=Fsinθ+F1sinθ-mg =0 (2)
由（1）、（2）可得：F=mg/sinθ –F1 （3）
F=F2/2cosθ +mg/2sinθ （4）
要使两绳都能绷直，则有F1≥0（5），F2≥0 （6）
由（3）、（5）得F有最大值Fmax=mg/sinθ=40/（√3）N
由（4）、（6）可知F有最小值Fmin=mg/2sinθ=20/（√3）N
综合有F的取值范围为：20/（√3）N≤F≤40/（√3）N

Answer 2

20根号3<F<40根号3

Answer 3

额