如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F.若BF=AC,那么∠ABC
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F.若BF=AC,那么∠ABC=().A.40°B.45°C.50°D.60°...
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F.若BF=AC,那么∠ABC=( ).
A.40° B.45° C.50° D.60° 展开
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选B
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BDF=∠AEB=90°
∴∠DBF与∠DFB互余,∠EAF与∠AFE互余,
而∠DFB=∠AFE
∴∠DBF=∠EAF
又∵BF=AC
∴ΔBDF≌ΔCAD
∴BD=AD
即ΔABD是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°
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∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BDF=∠AEB=90°
∴∠DBF与∠DFB互余,∠EAF与∠AFE互余,
而∠DFB=∠AFE
∴∠DBF=∠EAF
又∵BF=AC
∴ΔBDF≌ΔCAD
∴BD=AD
即ΔABD是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°
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亲,在吗??我可以再问你个问题吗?
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