把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠
把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E和F点均在BD上），折痕分别为BH和DG。（1）求证△BHE≌△DGF;(2)若AB=6c...
把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E和F点均在BD上），折痕分别为BH和DG。
（1）求证△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长
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（1）求证△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长
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解:(1)∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠C=90O,AB CD
∴∠ABD=∠CDB
∵△BHE、△DGF分别是由△BHA、△DGC折叠所得
∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C
∠HBE=∠ABD, ∠GDF=∠CDB
∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF
∴△BHE≌△DGF
(2) 在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8
∴BD=
∴BF=BD-DF=BD-CD=4
设FG=,则BG=BC-CG=BC-FG=8-,
则有：
解得=3
∴线段FG的长为3.
∴∠A=∠C=90O,AB CD
∴∠ABD=∠CDB
∵△BHE、△DGF分别是由△BHA、△DGC折叠所得
∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C
∠HBE=∠ABD, ∠GDF=∠CDB
∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF
∴△BHE≌△DGF
(2) 在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8
∴BD=
∴BF=BD-DF=BD-CD=4
设FG=,则BG=BC-CG=BC-FG=8-,
则有：
解得=3
∴线段FG的长为3.
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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