如图,已知∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED 求证：DE‖FB
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答：DE//FB
理由：∵∠ADC=∠ABC DE平分∠CDA BF平分∠CBA
∴∠EDF=∠EBF
∵AB//CD
∴∠EDF+∠BED =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EBF+∠BED =180°
∴DE//FB（同旁内角互补，两直线平行）
理由：∵∠ADC=∠ABC DE平分∠CDA BF平分∠CBA
∴∠EDF=∠EBF
∵AB//CD
∴∠EDF+∠BED =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EBF+∠BED =180°
∴DE//FB（同旁内角互补，两直线平行）
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