Question

求y=（x²-1）/（x²+1）的值域

Answer 1

y=（x2-1）/（x2+1）=1-2/(1+x^2)

1+x^2≥1

所以 0<2/(1+x^2)≤2

所以 -1≤1-2/(1+x^2)<1

值域是【-1,1）

Answer 2

分离
y=1+(-2)/（x²+1）
设T=（x²+1）
则y=1+(-2)/T
T值域可以求，
所以(-2)/T值域可以求，
所以y=1+(-2)/T值域可以求，
所以y=（x²-1）/（x²+1）值域可以求

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