Question

第21题，三重积分的题，∫∫∫dz 是什么啊？怎么求这道题？

也可能是，曲线积分的题！

Answer 1

题目肯定是打错了。

追问

能加下qq吗？

追答

你私信跟我拿吧，网上不便公开，否则晚上做不成事情。

不好意思。

追问

不会私信…

追答

这样吧，我放在下面的评论中，过一会，我再删除。
上面题目，你对过答案了吗？

QQ号在下面，我一会删除，你加一下。

追问

答案对的，能再说下扣扣吗？上午没看手机…

追答

你手机上能看到评论吗？
评论的我容易删除，这里只要你追问，我就无法删除了。
另外你查看一下你的私信，我在私信上已经给你也发过去了。

这道题的解答，若有疑问，请追问；
若满意，请采纳，谢谢。

追问

先二后一，D（z）怎么用z表示？我有点混乱…

追答

对，是先二后一。

1、先二，是指先对两个变量积分。
本题是先对垂直于 z 轴的平面积分，
因为被积函数只跟 z 有关，z 不变，
也就是在 z 高度上积分，此时的积分区域是一个圆，
此圆的面积是 πr²。
因为积分跟 z 无关，所以先二的结果就是 πr²，
而 r² = R² - z² = 1² - z² = 1 - z²。

2、后一，是指对垂直于 z 轴的一个任意平面积分后再对 z 积分。
这样就变成了第二个等于号后的积分了，
这个积分只要分部积分就可以了。

3、本题的误会有：
第一是题目中dz是打错字了；
第二是绝对值问题；
第三才是先二原来只是一个圆面积πr²。

若有疑问，欢迎继续追问。

追问

帮看一下33题，谢谢了。